Сфера, шар, сегмент и сектор

Уравнение сферы

1. Уравнение сферы с радиусом R и центром в начале декартовой системе координат:

x2 + y2 + z2 = R2

2. Уравнение сферы с радиусом R и центром в точке с координатами (x0, y0, z0) в декартовой системе координат:

(x — x0)2 + (y — y0)2 + (z — z0)2 = R2

Сегмент шара с обозначениями
3. Параметрическое уравнение сферы с центром в точке (x0, y0, z0):

x = x0 + R · sin θ · cos φy = y0 + R · sin θ · sin φz = z0 + R · cos θ
где θ ϵ [0,π], φ ϵ [0,2π].

Определение.Диаметрально противоположными точками называются любые две точки на поверхности шара (сфере), которые соединены диаметром.

Основные свойства сферы и шара

1. Все точки сферы одинаково удалены от центра.2. Любое сечение сферы плоскостью является окружностью.3. Любое сечение шара плоскостью есть кругом.4. Сфера имеет наибольший объём среди всех пространственных фигур с одинаковой площадью поверхности.5. Через любые две диаметрально противоположные точки можно провести множество больших окружностей для сферы или кругов для шара.6. Через любые две точки, кроме диаметрально противоположных точек, можно провести только одну большую окружность для сферы или большой круг для шара.7. Любые два больших круга одного шара пересекаются по прямой, проходящей через центр шара, а окружности пересекаются в двух диаметрально противоположных точках.8. Если расстояние между центрами любых двух шаров меньше суммы их радиусов и больше модуля разности их радиусов, то такие шары пересекаются, а в плоскости пересечения образуется круг.

Секущая, хорда, секущая плоскость сферы и их свойства

Определение.Секущая сферы — это прямая, которая пересекает сферу в двух точках. Точки пересечения называются точками протыкания поверхности или точками входа и выхода на поверхности.Определение.Хорда сферы (шара) — это отрезок, соединяющий две точки сферы (поверхности шара).Определение.Секущая плоскость — это плоскость, которая пересекает сферу.Определение.Диаметральная плоскость — это секущая плоскость, проходящая через центр сферы или шара, сеченме образует соответственно большую окружность и большой круг. Большая окружность и большой круг имеют центр, который совпадают с центром сферы (шара).Любая хорда, проходящая через центр сферы (шара) является диаметром.Хорда является отрезком секущей прямой.Расстояние d от центра сферы до секущей всегда меньше чем радиус сферы:

d < R

Расстояние m между секущей плоскостью и центром сферы всегда меньше радиуса R:

m < R

Местом сечения секущей плоскости на сфере всегда будет малая окружность, а на шаре местом сечения будет малый круг. Малая окружность и малый круг имеют свои центры, не совпадающих с центром сферы (шара). Радиус r такого круга можно найти по формуле:

r = √R2 — m2,

где R — радиус сферы (шара), m — расстояние от центра шара до секущей плоскости.Определение.Полусфера (полушар) — это половина сферы (шара), которая образуется при ее сечении диаметральной плоскостью.

Что такое шары в майнинге

Майнеры, работающие в пуле, используют для расчета хеша разнообразную вычислительную технику, отличающуюся производительностью. Соответственно, владелец более мощной фермы вкладывает больше ресурсов в общее дело и может рассчитывать на большее вознаграждение. Для расчета эффективности работы воркеров используются shares (доли). Они представляют собой криптографические подписи блоков данных блокчейна, которые не вполне соответствуют требованиям для публикации, зато отличаются большой трудоемкостью вычисления.


Схема функционирования блокчейна Bitcoin.

Другими словами, это подпись данных, которая не может пройти проверку валидности, а служит маркером для измерения выполненной воркером работы. Шара имеет меньшую сложность вычислений, чем хеш. Поэтому она генерируется фермой намного чаще и служит для более детализированного учета доказательства работы. Давайте разберемся, чем плохи shares и почему они не принимаются системой как подписи.

Читайте также:  Как майнить на своем компьютере, выгоден ли майнинг на ПК

Отличия шары от хеша

Система автоматически регулирует показатель сложности вычислений ключе подписи блоков, который затрудняет расчет хешей при увеличении общей мощности сети. Например, блоки биткоина должны закрываться каждые 10 минут. Если к сети присоединяется больше майнеров или они апгрейдят оборудование, скорость расчетов растет и время закрытия блока уменьшается. В ответ алгоритм повышает сложность расчетов и восстанавливает длительность закрытия блока.

Принимая хеши, алгоритм блокчейна оценивает трудоемкость вычислений и отсеивает ключи, сложность которых «хуже» заданной. Эти непринятые блокчейном хеши ресурс учитывает в качестве доказательства работы каждого майнера.

Блокчейн требует в качестве PoW валидный хеш, но для корректного учета производительности пулом этот показатель не подходит. Вероятность получения валидного ключа при соло-майнинге составляют примерно 1 хеш за полтора года непрерывных вычислений. Однако, участвуя в распределенных вычислениях, они вносят вклад в общее дело. Он зависит от производительности «железа» и качества канала передачи данных (при нестабильном доступе к интернету ключи могут теряться, не достигая получателя). Пул ведет подсчет количества принятых шар от каждого майнера. Хорошие принимаются в качестве хешей, плохие служат мерилом работы.

Для этой цели ресурс устанавливает собственный критерий сложности, помогающий отобрать хорошие shares. Отличие хеша в том, что хеш соответствует требованиям блокчейна, а шара — требованиям пула.


Например, при сложности 1000, пул устанавливает собственную границу сложности для учета подходящих «частей». Например, 10. В таком случае все «претенденты в хеши», сложность которых ниже 1000 и выше 10, учитываются сайтом как шары. Если же участнику посчастливится «добыть» ключ со сложностью выше 1000, пул отправит его в блокчейн и получит за его публикацию вознаграждение.

Зачем нужны шары

Награда за подпись блока распределяется между участниками пропорционально количеству сгенерированных шар при майнинге, которые были приняты и учтены пулом. Он производит выплату за те шары, которые были приняты за период расчета очередного хеша (если последний был найден).

Вероятность найти верное решение пропорциональна хешрейту, задействованному в майнинге. Следовательно, больший хешрейт должен быть лучше оплачен. Шары — единственный способ честного распределения оплаты за блок между участниками процесса.

Учет шар позволяет пулу произвести реальный расчет хешрейта каждого воркера. В целом чем больше шар отправлено за период, тем выше хешрейт участника.

Что такое шара (share) в майнинге

В статье Как работает майнинг ПУЛ на пальцах мы говорили:

Поскольку майнинг-устройство в одиночку будет очень долго искать правильное решение, для ускорения процесса каждое такое устройство получает задачу на просчёт с в разы меньшей сложностью, а майнинг пул проверяет, не является ли каждое решение заодно и полным решением задачи. Таким образом даже слабенькие устройства, работающие одновременно над одной задачей, имеют шанс найти её решение, которое позволит создать новый блок.

Майнинг пул получает решения от всех майнеров, которые подсоединены к нему, и если одно из этих многих решений оказывается правильным, пул получает вознаграждение за созданный блок.

Шара (share) — возможное решение блока.

Как было у Пелевина: выглядит как решение блока, но на самом деле нет. То есть может и решение, но совсем не обязательно…

Например, если решение блока — число с 10 нулями на конце, то шара может быть числом с 5 нулями на конце. Одна из шар рано или поздно будет иметь не только 5, но все 10 нулей, она и будет решением блока.

Очень часто юные майнеры ошибочно думают, что когда они видят надпись Share Found и Share accepted, значит они нашли блок, а если посмотреть на скриншот ниже, то сразу 2, и им обязательно полагается много-много денег.

found

Шара нужна майнинг-пулу, чтобы оценить вклад майнера в общую работу пула по нахождению блока.

На основании постоянно отправляемых шар майнером пулу, пул строит график хешрейта майнера и понимает, находится ли майнер в онлайне или нет.

Существует большое количество способов оценки вклада майнера (распределения вознаграждения): PPS, PROP, PPLNS, PPLNT и другие. Это большой материал для отдельной статьи, давайте рассмотрим одну из систем — PPLNS.

Как работают выплаты PPLNS

PPLNS переводится как «Pay Per Last N Shares», или по-русски «Оплата за последние N шар», где N — произвольное число, заданное администраторами майнинг-пула. Например, N = 20000. Что это означает?

Читайте также:  BIOS Windows 10: запуск и работа в системе

При нахождении блока выплаты майнерам производятся согласно доле их вклада в последние 20000 шар пула. То есть если награда за блок Эфира — 3 ETH, а ваших шар в последних 20000 на пуле будет 1000, то вы получите 5% от всего блока — 0.15 ETH. Математика довольно простая. На 2Miners можно зайти в статистику и посмотреть в автоматическом режиме, какая доля ваших шар на пуле в данный момент. Например, для майнера с адресом кошелька 0x00b45d7f146b865c5d8d24c5595e900d5b06e3b4 — вбиваем его в верхнем правом углу пула и попадаем в статистику. Долю шар можно найти в желтой рамочке:

if

Сложность шары

Итак, вернёмся к началу статьи, разберёмся с тем, что такое сложность шар 4G (хотя она может быть 8G/16G/1000000G…).

Еще раз настоятельно рекомендуем прочитать Что такое майнинг? Удача в майнинге. Если вы «в теме», тогда смотрим сложность сети Ethereum:

.jpg

На момент написания статьи сложность сети Ethereum 3.12 P = 3 120 T = 3 120 000 G. Иногда сложность обозначают в P/T/G или Ph/Th/Gh. Сути это не меняет, сложность Эфира 3 петахеш = 3 тысячи терахеш = 3 миллиона гигахеш.

Далее мы будем рассматривать только идеальный мир для простоты, то есть удачу 100%. Предположим, что пулы выстраиваются в очередь и получают блоки по порядку в соответствии со своим хешрейтом: у 2Miners 500 Mh/s — вот ему 10 блоков в день, у XMiners 5000 Mh/s — вот ему 100 блоков в день. На деле же всё может быть совершенно не так, один день пул при хешрейте 500 Mh/s получит 5 блоков, другой день — 10 блоков, третий день — 13 блоков, хотя хешрейт будет всё те же 500 Mh/s. Однако если рассмотреть большой промежуток времени, удача будет стремиться к 100%, о чем мы уже говорили.

Итак, идеальный мир, удача 100%, сеть Эфириума:

  • если бы сложность шар была 3 P, то каждая шара была бы решением блока;
  • если бы сложность шар была 1 P, то каждая третья шара была бы решением блока;
  • если бы сложность шар была 3 T, то кажадя тысячная шара была бы решением блока.

Улавливаете? Если сложность сети Ethereum составляет 3.12 P, а сложность шар пула равна 4 G, то пул должен получить в идеальном мире 780 000 шар, чтобы найти решение одного блока.

В реальном мире, повторимся, это могут быть 10 шар или 2 миллиона шар. Если взять несколько недель или даже месяцев при постоянной сложности сети и сложности шар, то среднее количество шар на один блок на этом пуле будет стремиться к 780 000.

Шары в процессе майнинга

Наблюдая за работой программы-майнера, можно увидеть, что некоторые шары принимаются, а другие отклоняются. Подробную статистику предоставляет пул. Нужно понимать, что чем больше отклоненных шар, тем меньше доход от майнинга.

непринятые шары

Все шары делятся на хорошие и плохие. В первом случае найденная цифровая подпись признается ликвидной и передается на пул, во втором — цифровое значение не удовлетворяет требованиям и признается негодным. Причин появления плохих шар может быть несколько:

  • устаревшее оборудование;
  • конфликт «железа» на ферме;
  • износ видеокарт или процессора.

Следить и всячески стараться увеличить количество валидных блоков нужно, чтобы получать максимальную прибыль от добычи альтов.

Зачем нужны шары

Кроме того, что share необходимы для поиска цифровой подписи нового блока, они используются в качестве идентификатора майнера. Сложность добычи любых альтов растет в геометрической прогрессии, соответственно, на одном ПК или ферме найти блок крайне сложно. На это уйдет от нескольких месяцев до 2-3 лет. Проблема решается объединением майнеров в сообщество — pool.

Поскольку участников пула много, а награда за блок одна, прибыль распределяется между майнерами пропорционально их вкладу. Каждая шара содержит неповторяющуюся цифровую подпись майнера. Ее невозможно подделать, скопировать или изменить. Соответственно, процедура раздачи альтов становится максимально прозрачной и честной.

Сложность шары

Найденная шара еще не означает, что будет открыт новый блок. Это только возможное решение. Поэтому считать будущий доход, отталкиваясь от количества принятых share, нельзя. Рассмотрим простой пример, как сложность решений влияет на добычу криптовалюты: хэшрейт пула — 5 Ph/s, мощность видеокарты класса GeForce 1070 — около 35 Mh/s. Установлено 5 карт. Составляем пропорцию: 35 000 000*5*100%/5 000 000 000 000 000=0,0000035%. Соответственно, чтобы получать хотя бы 1% от доходов пула, нужно около 300 000 ферм.

Читайте также:  Биржа Exmo: как зарегистрироваться и торговать на Эксмо?

Предложенный вариант имеет весомый недостаток, предполагается, что вся мощность пула приносит валидные решения. Однако на практике все по-другому: полезные подписи присылают как владельцы крупных шахт, так и маленькие фермеры. Чтобы найти решение одного блока, нужно быстрее других пулов подобрать из шар цифровой ключ. Чтобы распределять прибыль адекватно вкладу в общее дело, каждая найденная шара записывается в статистику майнера, и после нахождения блока ему выдается соразмерная награда.

Еще один важный момент состоит в том, что существует несколько пулов, которые добывают альткоины, при этом найденный блок может быть только один. Не всегда его получает сообщество, к которому подключена программа-шахтер. Поэтому при расчете прибыли учитываются те share, которые майнер передал для блока, найденного на используемом пуле.

При расчете вознаграждения сложность шар подбирается еще и с учетом времени, которое требуется для нахождения одного блока. Все эти нюансы привели к тому, что появились различные системы формирования выплат: PPS, PROP, PPLNT и др. Наиболее часто используется PPLNS.

SHAREit

Самое популярное в мире приложение для передачи файлов между устройствами

Особенности

Майнинг – процесс добычи криптовалюты. Он связан с вычислением блока и выдачей подписи. В обмен за успешно выполненную работу «шахтер» получает вознаграждение. Системы таким образом стимулируют майнеров, чтобы они занимались добычей монет.

Но сейчас многие валюты невозможно добывать в одиночку. Сложность сети постоянно растет, что сказывается на количестве выполняемых расчетов. Поэтому майнеры начали объединяться в пулы.

Пул – объединение из сотен «шахтеров». Майнеры подключают к системе свои компьютеры. Задачи по вычислению блока распределяются между участниками, обеспечивается высокая общая мощность.

Но только одно устройство в итоге отсылает правильный хеш. Полученное вознаграждение распределяется между всеми пользователями, которые участвовали в вычислении. Как же обеспечить справедливый раздел выданных монет?

Для этого существуют share. В майнинге шары используются для подтверждения выполненной работы. На их основе в дальнейшем определяется вклад каждого участника и оптимальное вознаграждение.

табличка

Как это работает?

В системе создан алгоритм блокчейна. Он принимает хеши и оценивает их. Алгоритм отсеивает ключи, сложность которых хуже заданной. Они учитываются в качестве доказательства выполненной работы, которое окажется важным при расчете вознаграждения.

Для блокчейна необходим валидный хеш. Но пул не может использовать этот показатель при расчете работы. Поэтому ведется учет переданных шар. Хорошие используются в качестве хеша, плохие удостоверяют выполненную работу.

Как же отбираются шары? У каждого пула установлены собственные требования. В зависимости от них шара зачисляется в конкретную категорию.

Основные виды шар:

  • Валидные – подходящие для решения блока.
  • Инвалидные – не подходящие для решения.

Почему возникают инвалидные шары? Перечислим несколько причин:

  • Обман со стороны пула.
  • Некорректная работа программных средств или аппаратной части.
  • Произошел хард-форк сети, нужно внести корректировки в ПО.

Зачем же нужны шары?

шарики

Для чего необходимы шары?

  • Они позволяют пулу рассчитать выполненную работу каждым участником.
  • Помогают определить вознаграждение.
  • Обеспечивают справедливый раздел между участниками.

На сегодня шары – самый эффективный способ для расчета выполненной работы. В зависимости от количества найденных значений и их параметров формируется вознаграждение.

Безопасность майнинга

Зачем майнеру отправлять валидную шару в пул, если можно выслать ее напрямую в блокчейн? Система куда более сложна, чем кажется. В шарах содержится информация о ресурсе, для которого они созданы. За счет этого исключается возможность обмана пула майнером.

Даже если шара будет выслана из другого источника, пул все равно получит вознаграждение. Поэтому пытаться обмануть его нет смысла, системы смогли подстраховаться для защиты от мошенничества.

Единственный способ навредить пулу – не высылать валидный ключ. Такая схема позволяет нарушить его работу. Но системы способны вычислить «вредителя» и заблокировать его.

Какая песня была популярна в день вашего рождения?

Какая песня была популярна в день вашего рождения?
#pics#грустное1748112

Грустная правда о современном мире

Грустная правда о современном мире
#психология2999039

Любимый цвет расскажет о вашем характере

Любимый цвет расскажет о вашем характере
#фото#красота1724173

Чувственные образы женщин в фотографиях Майкла Переза

Чувственные образы женщин в фотографиях Майкла Переза
#полезное1367525

9 книг, которые изменят вас

9 книг, которые изменят вас
#фото#женщины2906696

Источники

  • https://ru.onlinemschool.com/math/formula/sphere/
  • https://CryptoState.ru/mayning/chto-takoe-shary
  • https://2bitcoins.ru/chto-takoe-shary-v-majninge-kak-slozhnost-reshenij-vliyaet-na-dobychu-kriptovalyuty/
  • https://majning.com/chto-takoe-shary-v-majninge/
  • http://technohack.ru/mayning/shary.html
  • https://elhow.ru/ucheba/geometrija/geometricheskie-ponjatija/chto-takoe-shar

[свернуть]
Помогла статья? Оцените её
1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд
Загрузка...