Сглаживание методом простой скользящей средней онлайн

Алгоритм сглаживания методом скользящей средней

  1. Для временного ряда y1,y2,…,yn определяется интервал сглаживания m (m < n). Если необходимо сгладить мелкие беспорядочные колебания, то интервал сглаживания берут по возможности большим; интервал сглаживания уменьшают, если нужно сохранить более мелкие колебания. При прочих равны условиях интервал сглаживания рекомендуют брать нечетным.
  2. Для первых m уровней временного ряда вычисляется их средняя арифметическая; это будет сглаженное значение уровня ряда, находящегося в середине интервала сглаживания. Затем интервал сглаживания сдвигается на один уровень вправо, повторяется вычисление средней арифметической и т.д. Для вычисления сглаженных уровней ряда у применяется формула:

В результате такой процедуры получаются n – m + 1 сглаженных значений уровня ряда.

Использование скользящих средних в Excel

Метод скользящей средней – один из эмпирических методов для сглаживания и прогнозирования временных рядов. Суть: абсолютные значения ряда динамики меняются на средние арифметические значения в определенные интервалы. Выбор интервалов осуществляется способом скольжения: первые уровни постепенно убираются, последующие – включаются. В результате получается сглаженный динамический ряд значений, позволяющий четко проследить тенденцию изменений исследуемого параметра.

Временной ряд – это множество значений X и Y, связанных между собой. Х – интервалы времени, постоянная переменная. Y – характеристика исследуемого явления (цена, например, действующая в определенный период времени), зависимая переменная. С помощью скользящего среднего можно выявить характер изменений значения Y во времени и спрогнозировать данный параметр в будущем. Метод действует тогда, когда для значений четко прослеживается тенденция в динамике.

Например, нужно спрогнозировать продажи на ноябрь. Исследователь выбирает количество предыдущих месяцев для анализа (оптимальное число m членов скользящего среднего). Прогнозом на ноябрь будет среднее значение параметров за m предыдущих месяца.

Читайте также:  No Dealing Desk (NDD)

Задача. Проанализировать выручку предприятия за 11 месяцев и составить прогноз на 12 месяц.

Выручка.

Сформируем сглаженные временные ряды методом скользящего среднего посредством функции СРЗНАЧ. Найдем средние отклонения сглаженных временных рядов от заданного временного ряда.

  1. По значениям исходного временного ряда строим сглаженный временный ряд методом скользящего среднего по данным за 2 предыдущих месяца. Формула скользящей средней в Excel. Используя маркер автозаполнения, копируем формулу на диапазон ячеек С6:С14.
  2. Формула.

  3. Аналогично строим ряд значений трехмесячного скользящего среднего. Формула:
  4. СРЗНАЧ.

  5. По такому же принципу формируем ряд значений четырехмесячного скользящего среднего.
  6. Ряд значений.

  7. Построим график заданного временного ряда и рассчитанные относительно его значений прогнозы по данному методу. На рисунке видно, что линии тренда скользящего среднего сдвинуты относительно линии исходного временного ряда. Это объясняется тем, что рассчитанные значения сглаженных временных рядов запаздывают по сравнению с соответствующими значениями заданного ряда. Ведь расчеты базировались на данных предыдущих наблюдений.
  8. График.

  9. Рассчитаем абсолютные, относительные и средние квадратичные отклонения по сглаженным временным рядам. Абсолютные отклонения:

Абсолютные отклонения.

Относительные отклонения:

Относительные отклонения.

Средние квадратичные отклонения:

Средние квадратичные отклонения.

При расчете отклонений брали одинаковое число наблюдений. Это необходимо для того, чтобы провести сравнительный анализ погрешностей.

После сопоставления таблиц с отклонениями стало видно, что для составления прогноза по методу скользящей средней в Excel о тенденции изменения выручки предприятия предпочтительнее модель двухмесячного скользящего среднего. У нее минимальные ошибки прогнозирования (в сравнении с трех- и четырехмесячной).

Прогнозное значение выручки на 12 месяц – 9 430 у.е.



Сравнение весов при взвешенном скользящем среднем и экспоненциальном скользящем среднем

Число периодов

Точность вычисленияЗнаков после запятой: 4РассчитатьТекущее значение Изменение веса значения при экспоненциальном сглаживанииСохранитьshareextension

Теперь, собственно, калькулятор. Как обычно, в качестве данных по умолчанию используются свечи USDJPY с 15-минутной компрессией. Рассчитывается экспоненциальное скользящее среднее, а для сравнения можно вывести на график простое и взвешенное скользящие средние.

PLANETCALC, Экспоненциальное скользящее среднее

Экспоненциальное скользящее среднее

Использовать периодов

Читайте также:  Реально ли заработать на трейдинге

Использовать сериюОткрытиеМаксимумМинимумЗакрытие

Показать простое скользящее среднее

Показать взвешенное скользящее среднее

Точность вычисленияЗнаков после запятой: 2РассчитатьСкользящее среднее <хедер> addimport_exportmode_editdelete

Свечи для USDJPY

arrow_upwardarrow_downwardОткрытиеarrow_upwardarrow_downwardМаксимумarrow_upwardarrow_downwardМинимумarrow_upwardarrow_downwardЗакрытие

Размер страницы: 5102050100chevron_leftchevron_right

<хедер class="mdc-dialog__хедер">

Свечи для USDJPY

Открытие

Максимум

Минимум

Закрытие

СохранитьОтменить <хедер class="mdc-dialog__хедер">

Применение скользящей средней

Смысл данного метода состоит в том, что с его помощью происходит смена абсолютных динамических значений выбранного ряда на средние арифметические за определенный период путем сглаживания данных. Этот инструмент применяется для экономических расчетов, прогнозирования, в процессе торговли на бирже и т.д. Применять метод скользящей средней в Экселе лучше всего с помощью мощнейшего инструмента статистической обработки данных, который называется Пакетом анализа. Кроме того, в этих же целях можно использовать встроенную функцию Excel СРЗНАЧ.

Способ 1: Пакет анализа

Пакет анализа представляет собой надстройку Excel, которая по умолчанию отключена. Поэтому, прежде всего, требуется её включить.

  1. Перемещаемся во вкладку «Файл». Делаем щелчок по пункту «Параметры».
  2. Переход в параметры в Microsoft Excel

  3. В запустившемся окне параметров следует перейти в раздел «Надстройки». В нижней части окна в поле «Управление» должен быть выставлен параметр «Надстройки Excel». Щелкаем по кнопке «Перейти».
  4. Переход в надстройки в Microsoft Excel

  5. Мы попадаем в окно надстроек. Устанавливаем галочку около пункта «Пакет анализа» и щелкаем по кнопке «OK».

Окно надстроек в Microsoft Excel

После этого действия пакет «Анализ данных» активирован, и соответствующая кнопка появилась на ленте во вкладке «Данные».

А теперь давайте рассмотрим, как непосредственно можно использовать возможности пакета Анализ данных для работы по методу скользящей средней. Давайте на основе информации о доходе фирмы за 11 предыдущих периодов составим прогноз на двенадцатый месяц. Для этого воспользуемся заполненной данными таблицей, а также инструментами Пакета анализа.

  1. Переходим во вкладку «Данные» и жмем на кнопку «Анализ данных», которая размещена на ленте инструментов в блоке «Анализ».
  2. Переход к инструментам Анализа данных в Microsoft Excel

  3. Открывается перечень инструментов, которые доступны в Пакете анализа. Выбираем из них наименование «Скользящее среднее» и жмем на кнопку «OK».
  4. Список инструментов Пакета анализа в Microsoft Excel

  5. Запускается окно ввода данных для прогнозирования методом скользящей средней.

    В поле «Входной интервал» указываем адрес диапазона, где расположена помесячно сумма выручки без ячейки, данные в которой следует рассчитать.

    В поле «Интервал» следует указать интервал обработки значений методом сглаживания. Для начала давайте установим значение сглаживания в три месяца, а поэтому вписываем цифру «3».

    В поле «Выходной интервал» нужно указать произвольный пустой диапазон на листе, где будут выводиться данные после их обработки, который должен быть на одну ячейку больше входного интервала.

    Также следует установить галочку около параметра «Стандартные погрешности».

    При необходимости, можно также установить галочку около пункта «Вывод графика» для визуальной демонстрации, хотя в нашем случае это и не обязательно.

    После того, как все настройки внесены, жмем на кнопку «OK».

  6. Окно инструмента Анализа данных Скользящее среднее в Microsoft Excel

  7. Программа выводит результат обработки.
  8. Результат обработки сглаживания за 3 месяца в Microsoft Excel

  9. Теперь выполним сглаживание за период в два месяца, чтобы выявить, какой результат является более корректным. Для этих целей опять запускаем инструмент «Скользящее среднее»Пакета анализа.

    В поле «Входной интервал» оставляем те же значения, что и в предыдущем случае.

    В поле «Интервал» ставим цифру «2».

    В поле «Выходной интервал» указываем адрес нового пустого диапазона, который, опять же, должен быть на одну ячейку больше входного интервала.

    Остальные настройки оставляем прежними. После этого жмем на кнопку «OK».

  10. Окно инструмента Анализа данных Скользящее среднее в программе Microsoft Excel

  11. Вслед за этим программа производит расчет и выводит результат на экран. Для того, чтобы определить, какая из двух моделей более точная, нам нужно сравнить стандартные погрешности. Чем меньше данный показатель, тем выше вероятность точности полученного результата. Как видим, по всем значениям стандартная погрешность при расчете двухмесячной скользящей меньше, чем аналогичный показатель за 3 месяца. Таким образом, прогнозируемым значением на декабрь можно считать величину, рассчитанную методом скольжения за последний период. В нашем случае это значение 990,4 тыс. рублей.
Читайте также:  Применение и методы кластерного анализа данных, что это такое

Результат обработки сглаживания за 2 месяца в Microsoft Excel

Источники

  • https://math.semestr.ru/trend/smoothing.php
  • https://exceltable.com/otchety/raschet-skolzyashchey-sredney
  • https://planetcalc.ru/607/
  • http://lumpics.ru/moving-average-in-excel/

[свернуть]
Помогла статья? Оцените её
1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд
Загрузка...