Что такое капитализация (вклада, процентов)?

Капитализация — прирост капитала за счет дохода по нему

Содержание:

У любого человека или организации может иметься некий капитал — крупная денежная сумма, которую можно потратить, а можно сохранить. Но есть и третий путь — средства капитала можно пустить на увеличение самого капитала.

К примеру, если некое производство направит свой дополнительный капитал на улучшение оборудования или на приобретение активов, то в итоге стартовая сумма прирастет дополнительным доходом. И получен он будет именно благодаря использованию самой этой суммы.

Капитализация вклада что это? Формула капитализации процентов: ежемесячно, ежедневно, непрерывно

капитализация вклада - это добавление процентов
Если вы храните деньги в банках, то, наверняка, задавались вопросами:

  • Как сравнить предложения разных банков в отношении % ставок по вкладам?
  • Как рассчитать будущую стоимость вклада с процентами?
  • Что такое капитализация вклада и капитализация процентов?
  • Формула для расчета непрерывного наращения — максимальный доход

Рассчитать свой потенциальный доход по вкладу можно самостоятельно, не полагаясь на калькуляторы дохода, которые размещены на сайтах банковских учреждений. В основу этих калькуляторов заложены формулы финансовой математики, и нет большой сложности в том, чтобы воспользоваться этими формулами самостоятельно. Если вы знаете формулы наращения и умеете их применять, то вы всегда сможете проверить чужие расчеты.

В этой статье я покажу на конкретных примерах, как рассчитать доход по вкладу с капитализацией процентов (ежеквартальной, ежемесячной) и как рассчитать эффективную ставку по вкладам с капитализацией.

Наращение — простой пример расчета суммы вклада с процентами

Наращение — это увеличение стоимости денег в будущем за счет начисления процентов. Те, кто хранит деньги в банках, как раз и пользуются процессом наращения вклада для увеличения своих накоплений. В самом простом случае начисление процентов происходит раз в год. Через год вы закрываете вклад и забираете всю сумму вместе с процентами.

Формула расчета суммы вклада (формула наращения) для случая, когда проценты по вкладу начисляются раз в год проста для понимания: FV = PV * (1+R)n

Здесь FV — будущая стоимость, PV — текущая стоимость (сколько положите на депозит), R — процентная ставка в долях от 1 (10%=0.10), n — число лет (число периодов начисления процентов). Данные обозначения происходят от английских слов:

  • Future Value — будущая стоимость
  • Present Value — сегодняшняя стоимость
  • Rate — ставка
  • Number — номер

Например, если вы положите 30,000 на депозит в банке под 8% годовых, и проценты будут начисляться раз в год в конце срока депозита, то сумма вашем депозите, которую вы сможете снять через год, будет равна:

32,400 = 30,000 * (1+0,08)1

То есть ваш доход за год будет равен 2,400 рублей. Это самый простейший случай банковского депозита.  Но бывают и другие варианты.

капитализация вклада - это добавление процентов

Банки сейчас предлагают множество разных вкладов с разными условиями. Есть вклады с возможностью дополнительных взносов денежных средств, с возможностью расходования средств в пределах неснижаемого остатка или снятие только начисленных процентов. Разные ставки для разных сумм вкладов, и наконец, вклады с капитализацией процентов — для многих, не знакомых близко с финансовой математикой (а таких людей большинство), все эти банковские продукты, как тёмный лес. Приходится полагаться на слова сотрудника банка, у которого часто нет времени, чтобы подробно объяснять разницу между разными видами вкладов. Но в вопросах личных сбережений лучше полагаться всё-таки только на себя. Надеюсь, что данная статья прояснит для вас множество вопросов, а конкретные примеры покажут, что делать с информацией, размещенной на Интернет-порталах российских банков.

Капитализация вклада — что это?

Капитализация вклада – это добавление начисленных процентов к сумме вклада. В результате этого в последующие периоды происходит начисление процентов и на вклад и на эти проценты, и вклад растёт быстрее. Этот процесс еще называют капитализацией процентов. Термин «сложный процент по вкладу» означает тоже самое — начисление процентов на проценты и рост вклада с большей скоростью.

Многие банки предлагают депозиты с капитализацией вклада (=процентов). Капитализация процентов может быть полугодовой (редко), ежеквартальной, ежемесячной (наиболее часто).

Есть один тонкий момент: банки обязаны начислять проценты по вкладу каждый день, и расчет процентов по вкладу делается с точностью до дня. Но капитализация вклада (то есть добавление процентов к основной сумме вклада, на которую потом снова начисляются проценты) происходит в зависимости от того, что прописано в вашем договоре с банком. Выбирая вид вклада, обращайте внимание на слово «капитализация». Чем чаще происходит капитализация вклада, тем быстрее он будет расти.  Ежедневную капитализацию российские банки не предлагают, самый выгодный при прочих равных условиях вариант — это договор банковского вклада с ежемесячной капитализацией.

Математически капитализация процентов может быть и ежеминутной, ежесекундной. Формулы финансовой математики позволяют рассчитать сумму дохода и при непрерывной капитализации. Тогда вы узнаете предельную сумму дохода, которую можно получить при заданной процентной ставке. Кроме того, я приведу формулу, по которой можно рассчитать эффективную процентную ставку по вкладу. Она понадобится, чтобы сравнить предложения разных банков между собой. А заодно, зная эту формулу, можно будет проверить и разобраться в тех процентных ставках, которые приводят банки в описаниях предложения по вкладам на своих сайтах.

в клад

Вернемся к первому примеру с депозитом в 30,000 рублей. Если вы снимете начисленные проценты, и пролонгируете вклад, то в конце следующего года вы снова получите 2,400 рублей годового дохода.

Но если банк предложит капитализацию процентов, то доход будет больше. Допустим, банк делает годовую капитализацию процентов. То есть через год вы не станете снимать накопленные проценты, банк добавит их к основной сумме вклада и будет в следующем году начислять процентный доход на большую сумму.

Сумму процентного дохода при годовой капитализации  можно рассчитать по той же самой формуле: FV = PV * (1+R)n

Вклад 30,000 ставка 8%. При годовой капитализации вклада за два года сумма вклада увеличится до:  30,000*(1,08)(1,08) = 34,992, а доход составит 4,992.

через три года на вкладе будет: 30,000*(1,08)(1,08)(1,08) = 37,791.36, соответственно доход за три года 7,791.36.

Тот же самый результат можно получить, если воспользоваться таблицей коэффициентов наращения. В ней заранее посчитаны коэффициенты для определенного процента и периода времени (R и n). Если посмотреть в колонку 8% и строку 3 года, то коэффициент наращения равен: 1,2597. ((1,08)3 = 1,08*1,08*1,08 = 1,2597). 30,000*1,2597 = 37,791.

Наглядно видно, что капитализация вклада приводит к большему доходу по вкладу. Без капитализации процентов доход за три года был бы равен 2,400*3 = 7,200. А при годовой капитализации мы сможем заработать дополнительно 7,791.36-7,200 = 591,36 денег.

Наращение вклада при полугодовом и более частом начислении процентов

Давайте посмотрим, как быстро будет расти вклад, если капитализация вклада будет производиться чаще. Раз в полгода, раз в квартал, раз в месяц, раз в день.

Чему будет равна сумма нашего вклада, если проценты будут начисляться два раза в год? Если номинальная годовая процентная ставка равна 8%, то каждые полгода банк будет начислять 4% на величину вклада. За три года таких начислений будет 6, а не 3 как при ежегодном начислении.

30,000*(1,04)6 = 30,000*(1,04)*(1,04)*(1,04)*(1,04)*(1,04)*(1,04)=37,959

37,959 > 37,791, т.е. при более частом начислении процентов сумма вклада растет быстрее. Что и понятно, потому что проценты будут чаще начисляться на проценты.

Общая формула, которая описывает наращение при частом начислении процентов, выглядит так:

FV = PV * (1+r/m)mn,

где:

r — номинальная годовая ставка процента,
m — количество периодов начисления процентов (при полугодовом начислении m=2, при начислении процентов раз в квартал m=4, при ежемесячном начислении m=12),
n — количество лет

Читайте также:  ЗАО "НОВЫЙ ФИНАНСОВЫЙ ЛИЗИНГ" ИНН 7718943269 ОГРН 1137746727172 Москва

Например, если годовая ставка равна 8%, а проценты начисляются каждый месяц, то за год сумма вклада вырастет до:

30,000* (1+0,08/12)12*1 = 30,000*(1,0067)12= 32,490

за три года:

30,000* (1+0,08/12)12*3 = 30,000*(1,0067)36= 38,106

То есть при ежемесячной капитализации вклада доход за три года составит 8,106, что больше чем:

  • при полугодовой капитализации 7,959
  • при годовой капитализации 7,791 и
  • без капитализации 7,200

Можно продолжить и сделать расчет при ежедневном начислении процентов (обратите внимание на цифру 365 в формуле):

30,000*(1+0,08/365)365*3=30,000*(1,00022)1095=38,136.48

Непрерывная капитализация процентов

  • Доход без капитализации 2,400*3 года = 7,200; вклад с % 37,200
  • Годовая капитализация 30,000*(1+0,08/1)1*3=30,000*(1,08)3=37,791
  • Полугодовая капитализация 30,000*(1+0,08/2)2*3=30,000*(1,04)6=37,959
  • Ежемесячная капитализация 30,000*(1+0,08/12)12*3=30,000*(1,0067)36=38,106
  • Ежедневная капитализация 30,000*(1+0,08/365)365*3=30,000*(1,00022)1095=38,136.48

Приведенные выше формулы показывают расчет величины вклада через 3 года при ставке 8% с капитализацией вклада с разной периодичностью. Наглядно видно, что чем чаще происходит капитализация процентов, тем больше будет доход. А что будет, если начисление процентов будет непрерывным (каждый час, каждую минуту, каждую секунду)?

Есть и такая формула (непрерывной капитализации):

FV = PV * (e)r*n

где e=2,7183 (експонента), r — номинальная ставка процента, n- количество лет.

Если рассчитать сумму вклада под 8% годовых на 3 года при непрерывном наращении процентов, то сумма будет равна:

30,000*2,71830,08*3=30,000*2,7183*0,24 =38,137.47

38,137.47 — это максимальная сумма, которую можно накопить от 30,000 при ставке 8% за 3 года при непрерывном наращении.

Как видно из расчетов, разница между ежедневным и непрерывным начислениями практически незаметна при такой сумме и ставке процента. Да собственно говоря, разница между ежемесячным и ежедневным начислением так же практически никакая. Вероятно поэтому, вкладов с более частой капитализацией процентов, чем раз в месяц, и нет на рынке банковских услуг. А вот разница в доходе между вкладами без капитализации и вкладами с капитализацией заметна даже при сумме 30,000. Поэтому если цель — накопить побольше, то нужно выбирать вклады с ежемесячной капитализацией процентов.

Эффективная процентная ставка по вкладу

Для того, чтобы сравнить предложения разных банков по вкладам с капитализацией и без, придётся привести их к одному знаменателю. Поскольку капитализация вклада влияет на сумму дохода, надо рассчитать так называемую эффективную ставку процента для каждого вклада с капитализацией. Например, при депозите в сумме 30,000 рублей и ежемесячной капитализации 8% годовых за год (а раньше мы считали за 3 года!) мы накопим:

30,000*(1+0,08/12)12*1=30,000*(1,0067)12=32,490

Какая должна быть ставка процента, чтобы получить такой же доход, но без капитализации вклада?

32,490/30,000 = 1,083 или 8,3%

Так вот 8,3% — это и есть эфффективная годовая процентная ставка по вкладу с ежемесячной капитализацией процентов. Если вклад без капитализации будет иметь ставку процента выше, чем 8,3%, то, значит, он будет выгодней, чем вклад под 8% годовых с ежемесячной капитализацией. Рассчитывая эффективные процентные ставки по вкладам с капитализацией процентов, можно сравнить их доходность с вкладами без капитализации.

То есть эффективная процентная ставка по вкладу — это такая ставка, которая дает равнозначный доход по такому же вкладу без капитализации процентов.

Эффективная процентная ставка (8,3%) всегда выше номинальной годовой ставки по вкладу (8%).

Эффективная годовая ставка рассчитывается по формуле:

(1+R/m)m — 1, где m — количество периодов капитализации. Например, для номинальной (без капитализации)  годовой ставки 8%:

  • Полугодовая капитализация (m=2): (1+R/m)m — 1 = (1+0,08/2)2 — 1 = 0,0816 или 8,16%
  • Ежеквартальная капитализация (m=4): (1+R/m)m — 1 = (1+0,08/4)4 — 1 = 0,0824 или 8,24%
  •  Ежемесячная капитализация (m=12): (1+R/m)m — 1 = (1+0,08/12)12 — 1 = 0,083 или 8,30%

Расчет эффективных ставок так же, как и расчет дохода, показывает, что более частая капитализация процентов даёт более высокий доход по вкладу.

Анализ предложений банков по вкладам

Невозможно проанализировать все предложения по вкладам, я сделаю небольшую выборку. Возьму только самые крупные российские банки (по размеру активов), вклад 30,000 без снятия процентов. Рассчитаю эффективные процентные ставки для вкладов с капитализацией и сравню их со ставками без капитализации.

Газпромбанк

Самая простая структура предложений по вкладам у Газпромбанка (3-е место по размеру активов).

Название

Ставка

Допвзносы

Снятие

Капитализация

Суммы от

Срочный плюс

6,50

нет

нет

нет

1,000

Перспективный

6,80

нет

нет

нет

15,000

Прогрессивный

6,70

нет

нет

нет

15,000

Рантье плюс

6,30

нет

нет

ежемесячно

10,000

Оптимальный

5,65

да

да

нет

20,000

В таблице приведены не все типы вкладов Газпромбанка, поскольку цель написания данной статьи не в рекламе банковских продуктов. Цель статьи — научиться анализировать эти продукты и выбирать из них наиболее доходный вариант, не полагаясь на информацию самих банков. Для получения полной информации можно зайти на сайт Газпромбанка.

Ежемесячная капитализация у Газпромбанка есть только по вкладу «Рантье плюс». Номинальная ставка по такому вкладу равна 6,30%, а эффективная ставка при ежемесячной капитализации составит (m=12):

(1+R/m)m — 1 = (1+0,063/12)12 — 1 = 0,06485 или 6,49%

Банк на своем сайте указывает эффективную ставку по этому вкладу 6,49%. Наши расчёты сошлись, значит, мы получим именно такой доход.

Формула капитализации процентов: ежемесячно, ежедневно, непрерывно

Рассчитать свой потенциальный доход по вкладу можно самостоятельно, не полагаясь на калькуляторы дохода, которые размещены на сайтах банковских учреждений.

Важно!В основу этих калькуляторов заложены формулы финансовой математики, и нет большой сложности в том, чтобы воспользоваться этими формулами самостоятельно.

Если вы знаете формулы наращения и умеете их применять, то вы всегда сможете проверить чужие расчеты.

Простой пример расчета суммы вклада с процентами

Наращение — это увеличение стоимости денег в будущем за счет начисления процентов. Те, кто хранит деньги в банках, как раз и пользуются процессом наращения вклада для увеличения своих накоплений.

В самом простом случае начисление процентов происходит раз в год. Через год вы закрываете вклад и забираете всю сумму вместе с процентами.

Формула расчета суммы вклада (формула наращения) для случая, когда проценты по вкладу начисляются раз в год проста для понимания:

FV = PV * (1+R)n

Здесь FV — будущая стоимость, PV — текущая стоимость (сколько положите на депозит), R — процентная ставка в долях от 1 (10%=0.10), n — число лет (число периодов начисления процентов). Данные обозначения происходят от английских слов:

  • Future Value — будущая стоимость
  • Present Value — сегодняшняя стоимость
  • Rate — ставка
  • Number — номер

Например, если вы положите 30,000 на депозит в банке под 8% годовых, и проценты будут начисляться раз в год в конце срока депозита, то сумма вашем депозите, которую вы сможете снять через год, будет равна:

32,400 = 30,000 * (1+0,08)1

Совет!То есть ваш доход за год будет равен 2,400 рублей. Это самый простейший случай банковского депозита. Но бывают и другие варианты.

Банки сейчас предлагают множество разных вкладов с разными условиями. Есть вклады с возможностью дополнительных взносов денежных средств, с возможностью расходования средств в пределах неснижаемого остатка или снятие только начисленных процентов.

Разные ставки для разных сумм вкладов, и наконец, вклады с капитализацией процентов — для многих, не знакомых близко с финансовой математикой (а таких людей большинство), все эти банковские продукты, как тёмный лес.

Приходится полагаться на слова сотрудника банка, у которого часто нет времени, чтобы подробно объяснять разницу между разными видами вкладов. Но в вопросах личных сбережений лучше полагаться всё-таки только на себя.

Что это значит?

Капитализация вклада – это добавление начисленных процентов к сумме вклада. В результате этого в последующие периоды происходит начисление процентов и на вклад и на эти проценты, и вклад растёт быстрее. Этот процесс еще называют капитализацией процентов.

Термин «сложный процент по вкладу» означает тоже самое — начисление процентов на проценты и рост вклада с большей скоростью.

Многие банки предлагают депозиты с капитализацией вклада (=процентов). Капитализация процентов может быть полугодовой (редко), ежеквартальной, ежемесячной (наиболее часто).

Есть один тонкий момент: банки обязаны начислять проценты по вкладу каждый день, и расчет процентов по вкладу делается с точностью до дня.

Но капитализация вклада (то есть добавление процентов к основной сумме вклада, на которую потом снова начисляются проценты) происходит в зависимости от того, что прописано в вашем договоре с банком.

Читайте также:  Типовой трудовой договор для микропредприятий

Внимание!Выбирая вид вклада, обращайте внимание на слово «капитализация». Чем чаще происходит капитализация вклада, тем быстрее он будет расти.

Ежедневную капитализацию российские банки не предлагают, самый выгодный при прочих равных условиях вариант — это договор банковского вклада с ежемесячной капитализацией.

Математически капитализация процентов может быть и ежеминутной, ежесекундной. Формулы финансовой математики позволяют рассчитать сумму дохода и при непрерывной капитализации.

Тогда вы узнаете предельную сумму дохода, которую можно получить при заданной процентной ставке. Кроме того, я приведу формулу, по которой можно рассчитать эффективную процентную ставку по вкладу.

Она понадобится, чтобы сравнить предложения разных банков между собой. А заодно, зная эту формулу, можно будет проверить и разобраться в тех процентных ставках, которые приводят банки в описаниях предложения по вкладам на своих сайтах.

Вернемся к первому примеру с депозитом в 30,000 рублей. Если вы снимете начисленные проценты, и пролонгируете вклад, то в конце следующего года вы снова получите 2,400 рублей годового дохода.

Но если банк предложит капитализацию процентов, то доход будет больше. Допустим, банк делает годовую капитализацию процентов.

То есть через год вы не станете снимать накопленные проценты, банк добавит их к основной сумме вклада и будет в следующем году начислять процентный доход на большую сумму.

Важно!Сумму процентного дохода при годовой капитализации можно рассчитать по той же самой формуле: FV = PV * (1+R)n

Вклад 30,000 ставка 8%. При годовой капитализации вклада за два года сумма вклада увеличится до: 30,000*(1,08)(1,08) = 34,992, а доход составит 4,992.

через три года на вкладе будет: 30,000*(1,08)(1,08)(1,08) = 37,791.36, соответственно доход за три года 7,791.36.

Тот же самый результат можно получить, если воспользоваться таблицей коэффициентов наращения. В ней заранее посчитаны коэффициенты для определенного процента и периода времени (R и n).

Если посмотреть в колонку 8% и строку 3 года, то коэффициент наращения равен: 1,2597. ((1,08)3 = 1,08*1,08*1,08 = 1,2597). 30,000*1,2597 = 37,791.

Наглядно видно, что капитализация вклада приводит к большему доходу по вкладу. Без капитализации процентов доход за три года был бы равен 2,400*3 = 7,200. А при годовой капитализации мы сможем заработать дополнительно 7,791.36-7,200 = 591,36 денег.

Давайте посмотрим, как быстро будет расти вклад, если капитализация вклада будет производиться чаще. Раз в полгода, раз в квартал, раз в месяц, раз в день.

Чему будет равна сумма нашего вклада, если проценты будут начисляться два раза в год?

Совет!Если номинальная годовая процентная ставка равна 8%, то каждые полгода банк будет начислять 4% на величину вклада. За три года таких начислений будет 6, а не 3 как при ежегодном начислении.

30,000*(1,04)6 = 30,000*(1,04)*(1,04)*(1,04)*(1,04)*(1,04)*(1,04)=37,959

37,959 > 37,791, т.е. при более частом начислении процентов сумма вклада растет быстрее. Что и понятно, потому что проценты будут чаще начисляться на проценты.

Общая формула, которая описывает наращение при частом начислении процентов, выглядит так:

FV = PV * (1+r/m)mn,

где: r — номинальная годовая ставка процента, m — количество периодов начисления процентов (при полугодовом начислении m=2, при начислении процентов раз в квартал m=4, при ежемесячном начислении m=12), n — количество лет.

Например, если годовая ставка равна 8%, а проценты начисляются каждый месяц, то за год сумма вклада вырастет до: 30,000* (1+0,08/12)12*1 = 30,000*(1,0067)12= 32,490

за три года: 30,000* (1+0,08/12)12*3 = 30,000*(1,0067)36= 38,106

То есть при ежемесячной капитализации вклада доход за три года составит 8,106, что больше чем:

  1. при полугодовой капитализации 7,959
  2. при годовой капитализации 7,791
  3. без капитализации 7,200

Можно продолжить и сделать расчет при ежедневном начислении процентов (обратите внимание на цифру 365 в формуле):

30,000*(1+0,08/365)365*3=30,000*(1,00022)1095=38,136.48

Непрерывная капитализация процентов

  • Доход без капитализации 2,400*3 года = 7,200; вклад с % 37,200
  • Годовая капитализация 30,000*(1+0,08/1)1*3=30,000*(1,08)3=37,791
  • Полугодовая капитализация 30,000*(1+0,08/2)2*3=30,000*(1,04)6=37,959
  • Ежемесячная капитализация 30,000*(1+0,08/12)12*3=30,000*(1,0067)36=38,106
  • Ежедневная капитализация 30,000*(1+0,08/365)365*3=30,000*(1,00022)1095=38,136.48

Приведенные выше формулы показывают расчет величины вклада через 3 года при ставке 8% с капитализацией вклада с разной периодичностью.

Внимание!Наглядно видно, что чем чаще происходит капитализация процентов, тем больше будет доход. А что будет, если начисление процентов будет непрерывным (каждый час, каждую минуту, каждую секунду)?

Есть и такая формула (непрерывной капитализации): FV = PV * (e)r*n

где e=2,7183 (експонента), r — номинальная ставка процента, n- количество лет.

Если рассчитать сумму вклада под 8% годовых на 3 года при непрерывном наращении процентов, то сумма будет равна:

30,000*2,71830,08*3=30,000*2,7183*0,24 =38,137.47

38,137.47 — это максимальная сумма, которую можно накопить от 30,000 при ставке 8% за 3 года при непрерывном наращении.

Как видно из расчетов, разница между ежедневным и непрерывным начислениями практически незаметна при такой сумме и ставке процента.

Да собственно говоря, разница между ежемесячным и ежедневным начислением так же практически никакая. Вероятно поэтому, вкладов с более частой капитализацией процентов, чем раз в месяц, и нет на рынке банковских услуг.

А вот разница в доходе между вкладами без капитализации и вкладами с капитализацией заметна даже при сумме 30,000. Поэтому если цель — накопить побольше, то нужно выбирать вклады с ежемесячной капитализацией процентов.

Эффективная процентная ставка по вкладу

Для того, чтобы сравнить предложения разных банков по вкладам с капитализацией и без, придётся привести их к одному знаменателю.

Важно!Поскольку капитализация вклада влияет на сумму дохода, надо рассчитать так называемую эффективную ставку процента для каждого вклада с капитализацией.

Например, при депозите в сумме 30,000 рублей и ежемесячной капитализации 8% годовых за год (а раньше мы считали за 3 года!) мы накопим:

30,000*(1+0,08/12)12*1=30,000*(1,0067)12=32,490

Какая должна быть ставка процента, чтобы получить такой же доход, но без капитализации вклада?

32,490/30,000 = 1,083 или 8,3%

Так вот 8,3% — это и есть эфффективная годовая процентная ставка по вкладу с ежемесячной капитализацией процентов. Если вклад без капитализации будет иметь ставку процента выше, чем 8,3%, то, значит, он будет выгодней, чем вклад под 8% годовых с ежемесячной капитализацией.

Рассчитывая эффективные процентные ставки по вкладам с капитализацией процентов, можно сравнить их доходность с вкладами без капитализации.

То есть эффективная процентная ставка по вкладу — это такая ставка, которая дает равнозначный доход по такому же вкладу без капитализации процентов.

Эффективная процентная ставка (8,3%) всегда выше номинальной годовой ставки по вкладу (8%). Эффективная годовая ставка рассчитывается по формуле:

(1+R/m)m — 1, где m — количество периодов капитализации. Например, для номинальной (без капитализации) годовой ставки 8%:

  1. Полугодовая капитализация (m=2): (1+R/m)m — 1 = (1+0,08/2)2 — 1 = 0,0816 или 8,16%
  2. Ежеквартальная капитализация (m=4): (1+R/m)m — 1 = (1+0,08/4)4 — 1 = 0,0824 или 8,24%
  3. Ежемесячная капитализация (m=12): (1+R/m)m — 1 = (1+0,08/12)12 — 1 = 0,083 или 8,30%

Расчет эффективных ставок так же, как и расчет дохода, показывает, что более частая капитализация процентов даёт более высокий доход по вкладу.

Анализ предложений банков по вкладам

Невозможно проанализировать все предложения по вкладам, я сделаю небольшую выборку. Возьмем только самые крупные российские банки (по размеру активов), вклад 30,000 без снятия процентов.

Совет!Рассчитаем эффективные процентные ставки для вкладов с капитализацией и сравню их со ставками без капитализации.

Газпромбанк. Самая простая структура предложений по вкладам у Газпромбанка (3-е место по размеру активов).

Газпромбанк
Газпромбанк

В таблице приведены не все типы вкладов Газпромбанка, поскольку цель написания данной статьи не в рекламе банковских продуктов.

Цель статьи — научиться анализировать эти продукты и выбирать из них наиболее доходный вариант, не полагаясь на информацию самих банков. Для получения полной информации можно зайти на сайт Газпромбанка.

Ежемесячная капитализация у Газпромбанка есть только по вкладу «Рантье плюс».

Номинальная ставка по такому вкладу равна 6,30%, а эффективная ставка при ежемесячной капитализации составит (m=12):

(1+R/m)m — 1 = (1+0,063/12)12 — 1 = 0,06485 или 6,49%

Банк на своем сайте указывает эффективную ставку по этому вкладу 6,49%. Наши расчёты сошлись, значит, мы получим именно такой доход.

Россельхозбанк. Процентные ставки и прочие условия по вкладам взяты с сайта Россельхозбанка (банк №5 по размеру активов) на данный момент (конец апреля 2014 года) для вклада суммой 30,000 рублей сроком на 1 год.

Внимание!К сожалению, из информации на этом сайте не очень понятно, какие ставки указаны — номинальные или эффективные.

Можно предположить, что это все-таки номинальные ставки, тогда эффективные можно рассчитать самостоятельно.

Россельхозбанк
Россельхозбанк

Читайте также:  Сертификат на чай - как получить сертификат соответствия на чай

*Для вклада «накопительный» проценты капитализируются ежемесячно или перечисляются на счет по выбору вкладчика.

Если они перечисляются на отдельный счет, значит, на них потом не будут начисляться проценты. Конечно же, надо выбирать капитализацию вклада в данном случае, потому что доход будет выше.

Эффективные процентные ставки по данным вкладам:

  • «накопительный»: (1+0,07/12)12 — 1 = 0,0723 или 7,23%
  • «золотая пенсия»: (1+0,0720/12)12 — 1 = 0,0744 или 7,44%
  • «детский»: (1+0,0740/12)12 — 1 = 0,0765 или 7,65%

По сравнению с Газпромбанком % доход по вкладу в Россельхозбанке заметно выше.

Банк Москвы. Банк Москвы (6-й российский банк по размеру активов) предлагает линейку вкладов с капитализацией процентов.

Важно!По некоторым из них у вкладчиков есть выбор: либо капитализировать проценты, либо перечислять из на банковскую карту с возможностью снятия в любой момент.

Конечно, первый вариант принесет больший доход.

Банк Москвы
Банк Москвы

По выбору вкладчика проценты могут перечисляться на карточный счет и будут доступны для снятия в любое время. Но тогда капитализации вклада не будет. Ставка доходности по вкладу будет ниже. Она указана первой во второй колонке.

Вторая ставка во второй колонке — эффективная ставка по информации на сайте банка. Интересно будет ее проверить.

  1. «максимальный доход»: (1+0,076/12)12 — 1 = 0,0787 или 7,87%
  2. «максимальный рост»: (1+0,06/12)12 — 1 = 0,0617 или 6,17%
  3. «максимальный комфорт»: (1+0,0515/12)12 — 1 = 0,0527 или 5,27%

Можно продолжать анализ предложений по вкладам и у других банков. Скажем, у Альфа-банка все депозиты с ежемесячной капитализацией процентов, насколько я смогла разобраться.

При этом не приводятся номинальные ставки, так что проверить их расчеты не получится.

Надеюсь, что информация из этой статьи поможет вам лучше понимать, что банки предлагают вам в обмен на ваши деньги.

Понятие и принцип действия

Капитализация– это начисление процентов не только на первоначальную сумму вклада, но и на все начисленные ранее проценты.

Например, вы положили 10 000 руб. под 5 % годовых на обычных условиях. Это значит, что через год вы можете снять 10 500 руб. Но вы решаете оставить их на счете, не снимая. Тогда через 2 года у вас прибавится еще 500 руб., через 3 года еще 500 руб. и т. д.

При условии ежегодной капитализации через 1 год вы также получите 10 500 руб., через 2 года вы уже снимете 11 025 руб., через 3 года – 11 576,25 руб.

Все мои расчеты были сделаны по очень простой формуле:

Расчет будущей суммы

Через 1 год мы получим: 10 000 * (1 + 0,05) = 10 500 руб.

Через 2 года: 10 000 * (1 + 0,05)^2 = 11 025 руб.

Через 3 года: 10 000 * (1 + 0,05)^3 = 11 576,25 руб.

К определению капитализации я уже обращалась, когда разбирала понятие депозита и его отличие от вклада. Сравнила его со снежным комом: чем выше первоначальная сумма денег на счете и дольше срок накопления, тем выше доходность. Но не только от этих двух факторов зависит эффект, а еще и от периодичности начисления процентов на счете. Посмотрим, как это влияет на изменение суммы по депозиту.

Эффект снежного кома

Периодичность начисления дохода

Выше в формулах мы рассмотрели вариант, когда доходность начисляется 1 раз в год. Кроме ежегодной капитализации бывает:

  • ежемесячная,
  • ежеквартальная,
  • ежедневная.

Формула расчета немного поменяет свой вид:

Формула для расчета с учетом периодичности

Появляется буква n – это периодичность начисления дохода.

При ежемесячном начислении n = 12, ежеквартальном n = 4, ежедневном n = 365 или 366.

Давайте сравним действие “снежного кома” при разной периодичности. Оставим наши первоначальные условия.

Срок вклада Сумма на счете, руб.
% 1 раз в год % 1 раз в квартал % 1 раз в месяц
1 год 10 500 10 509,45 10 511,62
2 года 11 025 11 044,86 11 049,41
3 года 11 576,25 11 607,55 11 614,72

Как мы видим, чем чаще начисляются проценты, тем выше наша доходность. Отличия кажутся очень незначительными, но еще раз повторю, что на эффективность влияют 4 фактора:

  1. Первоначальная величина депозита.
  2. Процентная ставка.
  3. Срок накопления.
  4. Периодичность начисления дохода.

При увеличении любой составляющей эффект станет более внушительный. Для иллюстрации составим аналогичную таблицу, но изменим условия:

  • первоначальная сумма – 1 000 000 руб.,
  • срок – 5 лет,
  • ставка – 7 % годовых.
Срок в годах Сумма на счете, руб.
% 1 раз в год % 1 раз в квартал % 1 раз в месяц
1 1 070 000 1 071 859 1 072 290
2 1 144 985 1 148 972 1 149 897
3 1 225 043 1 231 439 1 232 925
4 1 310 796 1 319 929 1 322 053
5 1 402 552 1 414 777 1 417 624

Представленная формула расчета применяется к любой периодичности, в том числе и к ежедневной. Но, изучив предложения банков, я не нашла таких условий. При необходимости расчеты теперь вы можете сделать и самостоятельно.

Расчет доходности с капитализацией и без нее

Чаще вкладчику надо сравнивать не варианты начисления процентов, а рассчитать сумму депозита с капитализацией и без нее. Я не буду утомлять вас больше математикой. Формулы остаются такие же. На самом деле нет необходимости самостоятельно по ним что-то считать. Есть удобный онлайн-калькулятор с капитализацией на разные сроки и периодичность.

Воспользуемся одним из них и посмотрим, как меняется наш доход в двух вариантах: вклад 1 000 000 руб. под 5 % годовых на 3 года.

  • Расчет доходности при обычных условиях.

Расчет доходности при обычных условиях

  • Расчет доходности с ежемесячным начислением (наиболее часто встречающийся вариант в банке).

Расчет доходности с ежемесячным начислением

Таким образом можно сравнивать условия в различных банках и выбирать наиболее оптимальные для вас. Обратите внимание, что мы не рассматривали вариант с пополнением вклада в течение срока. В этом случае доходность будет еще выше. Возможность пополнения также можно задать в онлайн-калькуляторе.

Что такое эффективная ставка?

С рассматриваемой сегодня темой статьи тесно связано еще одно понятие – эффективная ставка. Например, на сайте банка ВТБ при выборе депозита вы увидите вот такую таблицу с процентными ставками.

Процентные ставки в ВТБ

Здесь под обычной ставкой располагается еще одна – это и есть эффективная ставка. Что это такое?

Эффективная ставка – ставка с учетом капитализации. Она всегда выше обычной. Ей удобно пользоваться, когда вы сравниваете доходность по нескольким банкам.

Как ее рассчитать? Очень просто. Для интересующихся математикой я напишу формулу. Пусть будет для общего развития. А для всех остальных есть онлайн-калькулятор.

Формула расчета

Напоминаю, что n – это периодичность начисления дохода.

Рассчитаем эффективную ставку, например, по вкладу “Сохраняй” от Сбербанка. Мы кладем 100 000 руб. под 4,2 % годовых на 1 год с ежемесячной капитализацией. Эффективная ставка составит:

Формула расчета эффективной ставки

Давайте проверим на онлайн-калькуляторе на сайте банка.

Эффективная ставка по вкладу “Сохраняй”

Как видите, эффективная ставка равна 4,28 % годовых при обычной 4,2 %.

Альтернатива вкладу – процент на остаток

Хочу зайти немного с другой стороны к рассматриваемому вопросу и разобрать альтернативу банковскому вкладу – дебетовую карту. Я поделюсь своим личным опытом ее использования.

Нам потребовалось разложить деньги по разным счетам с целью накопления на свои цели. В результате анализа банковских предложений по определенным критериям мы остановились на таких вариантах:

  1. Депозит “Ренессанс Накопительный” в одноименном банке.

Условия: ставка 6,75 % годовых с ежемесячным начислением дохода, возможностью пополнения, но без расходных операций. Срок депозита – 1 год, в течение которого ставка не меняется. При этом мы ежемесячно его пополняем, но не снимаем деньги.

  1. Дебетовая карта того же банка с начислением процента на остаток.

Условия: бесплатное обслуживание при остатке не менее 30 000 руб. и ежемесячное начисление дохода в размере 7,25 %. Получается, что, если не проводить операции по карте, то каждый месяц доход начисляется и на первоначальную сумму, и на ранее начисленные проценты. И размер дохода значительно больше, чем по вкладу.

Дебетовая карта Ренессанс Кредит

Так как и вклад, и карта открывались с целью накопить, то расходные операции мы не совершали. Пополнение на оба продукта регулярно проводили каждый месяц. При таких исходных данных плюсы дебетовой карты для нас очевидны:

  • возможность пополнения и снятия при необходимости без каких-либо штрафных санкций,
  • больший доход, чем по депозиту,
  • карта всегда под рукой, можно воспользоваться в любой день недели и время суток.

Но есть и минус: процент на остаток по счету может в любой момент измениться.

Предложений по дебетовым картам с начислением процента на остаток не так много, но они есть.

Источники

  • http://infoogle.ru/kapitalizaciya_chto_eto_takoe.html
  • http://msfo-dipifr.ru/kapitalizaciya-vklada-chto-eto-formula-kapitalizacii-procentov-ezhemesyachno-ezhednevno-nepreryvno/
  • http://finvopros.com/kapitalizatsii-protsentov-chto-eto.html
  • https://iklife.ru/finansy/chto-takoe-kapitalizaciya-vklada-v-banke.html

[свернуть]
Помогла статья? Оцените её
1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд
Загрузка...