Калькулятор вкладов онлайн с капитализацией, с пополнением, рассчитайте процент доходности по депозиту в банке

Рассчитать онлайн на калькуляторе вкладов процент по депозиту в банке

Сумма вкладарублидоллары СШАеврояпонская иенашвейцарские франкифунты стерлинговизраильские шекеликитайские юаниканадские долларыавстралийский долларшведская кронагонконгский долларУкажите целое число больше нуляСрок размещения1 месяц3 месяца6 месяцев9 месяцев1 год1,5 года2 года3 года5 летзадать свой

  • дн.
  • мес.

выбрать из спискаУкажите целое число от 0 до 1826Укажите целое число от 0 до 60Дата начала срокаПроцентная ставка % годовых

Укажите число от 0,01 до 99,99Начислено процентов

  • добавлять ко вкладу
  • выплачивать

Периодичность капитализацииежедневноеженедельнораз в месяцраз в 2 месяцараз в кварталраз в 4 месяцараз в полгодараз в годПериодичность выплатв конце срокаежедневноеженедельнораз в месяцраз в 2 месяцараз в кварталраз в 4 месяцараз в полгодараз в годПополнение вкладане предусмотренораз в месяцраз в 2 месяцараз в кварталраз в 4 месяцараз в полгодараз в годУкажите целое число больше нуляРассчитатьЧасто задаваемые вопросы

Что такое сложный процент?

Этим термином называют эффект, при котором к основной сумме вклада прибавляются проценты прибыли. Например, на вклад в сумме 100 000 рублей банк ежемесячно начисляет проценты.

Допустим, что процентная ставка составляет 10% годовых, и за первый месяц начислено 833 рубля. В следующем месяце на вкладе образуется сумма в размере 10 833 рубля, и на нее банк будет начислять проценты.

Таким образом, за второй месяц вкладчик получит доход уже 840 рублей, и так далее. Поэтому, размещая в банке депозит с капитализацией, можно получить больше прибыли, чем по вкладу с возможным снятием процентов.

Несколько статей по теме:

Вклады с ежемесячной капитализацией процентов
http://cleanbrain.ru/kakoj-bank-vybrat-dlya-vklada
Расчет рентабельности инвестиций

Приведем простой пример расчета сложных процентов для вклада сроком на три месяца.

Предположим, что на счет была внесена сумма 100 000 рублей под 12% годовых. Если забыть о сложном проценте, то предполагаемая прибыль определяется в 2958 рублей.

Но мы помним о капитализации и проводим расчеты, учитывая ежемесячное начисление процентов. Для наглядности представим расчет в таблице:

Месяцы Сумма Тариф Дни Проценты Сумма с процентами
январь 100 000 12 31 1019 101 019
февраль 101 019 12 28 930 101 949
март 101 949 12 31 1039 102 988

Таким образом, вкладчик получит 2988 рублей. Это на 40 рублей больше, чем по схеме простого процента.

Тем, кто знаком с таблицами excel не составит труда сделать подобные расчеты для своих банковских вкладов.

Можно воспользоваться и математической формулой расчета:

S=P*(1+I/100)^n

S – общая сумма вклада с процентами (то, что получит вкладчик по окончании срока договора);

  • Р – базовая сумма, первоначальный размер депозита;
  • n –количество периодов начисления процентов (месяцев, лет, кварталов, дней);
  • I – годовая процентная ставка.

Например, заключая договор с банком на 12 месяцев под ставку 12% годовых, владелец вклада с капитализацией получит:

S = 100 000 * (1+12/100/12)12 = 112829 руб.

Формула простых процентов

Формула простых процентов применяется, если начисляемые на вклад проценты причисляются к вкладу только в конце срока депозита или вообще не причисляются, а переводятся на отдельный счет, т.е. расчет простых процентов не предусматривает капитализации процентов.

При выборе вида вклада, на порядок начисления процентов стоит обращать внимание. Когда сумма вклада и срок размещения значительные, а банком применяется формула простых процентов, это приводит к занижению суммы процентного дохода вкладчика. Формула простых процентов по вкладам выглядит так:
Формула простых процентов (2307 bytes)

Формула простых процентов
Значение символов:
S — сумма денежных средств, причитающихся к возврату вкладчику по окончании срока депозита. Она состоит из первоначальной суммы размещенных денежных средств, плюс начисленные проценты.
I – годовая процентная ставка
t – количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу
K – количество дней в календарном году (365 или 366)
P – первоначальная сумма привлеченных в депозит денежных средств
Sp – сумма процентов (доходов).

А чтобы рассчитать только сумму простых процентов формула будет выглядеть так:
Формула суммы простых процентов (1853 bytes)

Формула суммы простых процентов
Значение символов:
Sp – сумма процентов (доходов).
I – годовая процентная ставка
t – количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу
K – количество дней в календарном году (365 или 366)
P – сумма привлеченных в депозит денежных средств.

Приведу условные примеры расчета простых процентов и суммы банковского депозита с простыми процентами:

Читайте также:  Ссуда и кредит в чем разница - разбираемым основные отличия

Пример 1. Предположим, что банком принят депозит в сумме 50000 рублей на срок 30 дней. Фиксированная процентная ставка – 10,5 % «годовых». Применяя формулы, получаем следующие результаты:

S = 50000 + 50000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 50431,51

Sp = 50000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 431,51

Пример 2. Банком принят депозит в той же сумме 50000 рублей сроком на 3 месяца (90 дней) по фиксированной ставке 10,5 процентов «годовых». В условиях поменялся только срок вложения.

S = 50000 + 50000 * 10,5 * 90 / 365 / 100 = 51294,52

Sp = 50000 * 10,5 * 90 / 365 / 100 = 1294,52

При сравнении двух примеров видно, что сумма ежемесячно начисленных процентов по формуле простых процентов не меняется.

431,51 * 3 месяца = 1294,52 рубля.

Пример 3. Банком принят депозит в сумме 50000 рублей сроком на 3 месяца (90 дней) по фиксированной ставке 10,5 процентов «годовых». Вклад пополняемый, и на 61 день произведено пополнение вклада в сумме 10000 рублей.

S1 =50000 + 50000 * 10,5 * 60 / 365 / 100 = 50863.01
Sp1 = 50000 * 10,5 * 60 / 365 / 100 = 863.01

S2 = 60000 + 60000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 60517.81
Sp2 = 60000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 517.81

Sp = Sp1 + Sp2 = 50000 * 10,5 * 60 / 365 / 100 + 60000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 863,01 + 517,81 = 1380,82

Пример 4. Банком принят депозит в той же сумме 50000 рублей сроком на 3 месяца (90 дней), по плавающей ставке. На первый месяц (30 дней) процентная ставка – 10,5 %, на последующие 2 месяца (60 дней) процентная ставка – 12 %.

S1 = 50000 + 50000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 50000 + 431,51 = 50431.51
Sp1 = 50000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 431,51

S2 = 50000 + 50000 * 12 * 60 / 365 / 100 = 50000 + 986,3 = 50986.3
Sp2 = 50000 * 12 * 60 / 365 / 100 = 986,3

Sp = 50000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 + 50000 * 12 * 60 / 365 / 100 = 431,51 + 986,3 = 1417,81

Понятие простых процентов и как они рассчитываются

/uploads/ec18e647049294efe3c4b22295c89279.jpeg
Простые проценты – это проценты, начисляющиеся лишь на первоначальную величину вклада, независимо от количества
периодов и их продолжительности. Они считаются один раз по окончанию срока депозита.
Это обозначает, что сумма процентов за предыдущий период не учитывается при
расчете в следующем. 

Метод расчета
простых процентов основан на принципе наращения денег по арифметической
прогрессии. Допустим, инвестор в начале года положил в банк депозит на сумму
100 000 руб. под 10% годовых:

  • через
    год он получит сумму, равную первоначально внесенным деньгам плюс начисленные
    проценты: 100 000 + 10 000 (чтобы высчитать процент нужно сумму
    вклада умножить на ставку и разделить на 100) = 110 000 (руб.);
  • через
    2 года сумма составит: 100 000 + (10 000 х 2) = 120 000 (руб.);
  • через
    N лет вкладчик получит: 100 000 + (10 000 х N).

Поскольку
банки указывают ставку за год, то чтобы определить доход за другой период
(к примеру, 3 месяца), применяя простую
ставку процентов, формула будет такой:

S = (P x I x Т / K) / 100, где:

S–
сумма насчитанных процентов (руб.);

P– начальная
сумма вложенных средств;

I–
процентная ставка за год;

Т – срок действия вклада в днях;

K– число
дней в году.


То есть при вкладе 100 000 руб. на 3 месяца под 10%
годовыхвычисление простых процентовбудет выполняться так:

(100 000 х 10 х 92 / 365) / 100 = 2520,55 (руб.).

Получается, что в конце срока вкладчик получит на руки внесенные
100 000 руб. плюс 2520,55 руб. дохода, т.е. 102 520,55 руб.

Как рассчитать сложный процент по вкладу

В
отличие от простой ставки процентов,
сложная начисляется на постоянно растущую основу с учетом процентов, которые
начислены за предыдущие периоды. Иными словами проценты, полученные за
определенный период (неделю, месяц, квартал год) прибавляются к начальной сумме
вклада (капитализируются). А в следующем периоде они начисляются уже на всю эту
сумму вместе, и так каждую неделю, месяц или квартал.

Выходит,
что в отличие от модели простых
процентов, основа для начисления сложных будет расти с каждым новым периодом.
Ведь главная суть расчетов состоит в том, что выполняется начисление процентов
на процент.

Если
метод простых процентов основывается
на арифметической прогрессии, то сложных – на геометрической. Формула их расчета выглядит таким образом:

S = (PxIxJ / K) / 100, где:

S–
сумма насчитанных процентов (руб.);

P– начальная сумма вложенных денег;

I–
процентная ставка за год;

J– период,
за который проводится капитализация (дней);

K– число
дней в году.


Например, при первоначальном вкладе 100 000 руб. под 10%
с учетом ежемесячной капитализации за первый месяц (допустим, март) вкладчик
получит:

  • (100 000 х 10
    х 31 / 365) / 100 = 849,32 (руб.);
  • после эта сумма добавляется
    к начальному вкладу (происходит капитализация): 100 000 + 849,32 = 100 849,32 (руб.);
  • аналогичным
    способом высчитывается доход за апрель: (100 849,32 х 10 х 30 /365) / 100
    = 828,90 (руб.);
  • после чего опять
    производится ежемесячная капитализация: 100 849,32 + 828,90 = 101 678,22
    (руб.);
  • далее – за май:
    (101 678,22 х 10 х 31 /365) / 100 = 863,57 (руб.);
  • после очередной
    капитализации у вкладчика на счете получается сумма: 101 678,22 + 863,57 =
    102 541,79 (руб.);
  • и так до конца
    срока депозита.
Читайте также:  Кредитный лимит – это что означает, как определяется и устанавливается, можно ли увеличить значение лимита

Чтобы увидеть эффект метода сложных процентов, нужно сравнить полученную сумму (102 541,79 руб.) с суммой, определенной путем расчета простых
процентов(102 520,55 руб.) при тех же условиях
(100 000 руб. под 10% на 3 месяца).

Получается, что во втором случае величина прибыли немного
больше. При этом существует прямая зависимость: чем больше срок вклада, тем
больше разница в доходах, рассчитанных разными способами.

В каких случаях используется начисление простых и сложных процентов?


Формула простых процентов по вкладам применяется,
когда полученные проценты плюсуются к телу депозита лишь в конце периода или
совсем не прибавляются, а переводятся на другой счет. Формулу сложных процентов
используют, когда проценты насчитываются через равные временные промежутки
(месяц, квартал, год). Это означает проведение капитализации процентов (когда
проценты насчитываются на проценты).

Простые проценты используются в случаях оформления краткосрочных вкладов, период действия которых, в основном, меньше года. Метод
сложных процентов применяется при долгосрочных вкладах, которые открываются на
срок больше года.

Сравнение методов сложных и простых процентов

Хранение
денег в банке с целью увеличения собственных накоплений называется наращением.
Даже при самом упрощенном примере начисление процентов происходит один раз в
год. Поэтому через год вкладчик закрывает депозит и забирает всю сумму плюс
начисленные проценты.

Наращение по простым процентам определяется
согласно формуле:

S = P (1 + ni), где:

P – начальная сумма вложенных денег;

n – количество этапов начисления процентов;

i – процентная ставка.

Величина
(1 + ni) на языке финансистов называется множитель наращения простых процентов.
Она показывает, во сколько раз наращенная сумма превышает изначальную.

Наращенную
величину можно также представить в виде суммы:

S = P+ I, где:

P – первоначальная сумма вложенных денег;

I = Pni – сумма
процентов.

Пример. Положив
депозит в сумме 200 000 руб. под 12% годовых на полгода, клиент получает такую
сумму процентов:

I = Pni =
200 000х0,5х0,12 = 12 000 (руб.);

и
наращенную величину:

S = P+ I = 200 000+12 000 = 212 000 (руб.).

Величина, обратная наращению, называется дисконтирование
по простым процентам. Она определяет сегодняшнюю стоимость будущей денежной
суммы. Этот показатель дает возможность определить, сколько сегодня будут стоить
средства, которые получит вкладчик в будущем. 

Ставка дисконтирования,
которая используется в расчетах, учитывает такие риски, как инфляция, изменение
ставки или нормы доходности. У банков, имеющих высокую степень надежности, таких,
как Сбербанк, ставка дисконтирования находится в пределах процентной
ставки.


В
отличие от начисления простых процентов, формула наращения по сложным процентам представляется так:

S = P (1 + i/ny)nd, где:

P – первоначальная сумма вложенных денег;

i – процентная ставка;

ny – количество циклов капитализации на протяжении
года;

nd– количество циклов капитализации за все
время депозита.

Здесь
множителем наращения является выражение (1 + i/ny)nd, а сам метод
основан на законе геометрической прогрессии.

Пример. При вложении 200 000 руб. с ежеквартальной капитализацией на
полгода наращенная сумма вклада составит:

S = P (1 + i/ny)nd= 200 000 (1+0,12/4)2
= 200 000х1,032 = 200 000х1,0609 = 212 180 (руб.).

Если
этот же пример рассчитать с учетом ежемесячной капитализации, получится:

S = P (1 + i/ny)nd= 200 000 (1+0,12/12)6
= 200 000х1,016 = 200 000х1,0615 = 212 300 (руб.).

Простая и сложная ставка процентов: какие вклады выгоднее?

Из
описанных примеров становится понятно: чем больше множитель наращения, на
который будет умножаться сумма депозита, тем больше получится наращенный доход по вкладу.

Чтобы более наглядно продемонстрировать разницу по использованию простой схемы начисления процентов и сложной, данные занесены в
таблицу:

При подсчете коэффициентов
использовалась ежегодная капитализация процентов. Из таблицы видно, что:

  • если срок вклада меньше
    года, то множитель, рассчитанный по формуле
    простых процентов, получается больше. Это даст возможность вкладчику
    получить больший доход, чем при использовании сложных процентов;
  • когда период вклада составляет 1 год –
    величина коэффициентов сравнивается и является одинаковой. Это говорит о том, что доход с ежегодной капитализацией при начислении по простым процентам и сложным будет равный;
  • если срок депозита более года, то коэффициент наращения по сложным процентам выше, чем при использовании обыкновенного простого процента.


Составив аналогичную таблицу
с учетом проведения ежеквартальной капитализации, можно увидеть, что доход
будет одинаков при вкладе на квартал. При более коротких депозитах (на месяц
или два) больший доход будет получаться по простым процентам. При вкладах на
срок более квартала, наоборот, выгоднее будут сложные проценты.

Читайте также:  Что такое назначение платежа: что писать

Этот принцип определения
доходности вклада зависимо от метода вычисления процентов сохраняется и при
расчетах на месяц. Подведя итог, можно сказать, что применение сложного
процента выгодно, если период вклада превышает период капитализации. Иначе говоря:

  • при ежегодной капитализации оформление депозита выгодно, если срок его действия больше года;
  • с применением ежеквартальной капитализации сложные проценты будут выгодными только тогда, когда срок действия депозита больше 3 месяцев;

Если срок депозита меньше, чем периодичность проведения капитализации, то расчет простых процентов
по вкладам получится выгоднее.  

Формулы начисления процентов.

Доходность практически любого вклада можно рассчитать самостоятельно, зная методику расчета. Для этого нужно знать параметры будущего вложения, к которым относится:

  • Депозитная сумма.
  • Ставка (в %).
  • Периодичность процентного начисления.
  • Срок размещения денег.

Формула расчета сложных процентов с пополнением

формула расчета сложных процентов с пополнением

Где,

  • FV — планируемая сумма,
  •  i — годовая процентная ставка(будьте внимательны, она идет в десятых и сотых долях),
  • n — срок возможного вклада,
  • PMT — сумма пополнения вклада раз в период начисления.
  • m — количество периодов в году(если ежедневно, то 365)

В нашем случае имеем следующие данные

Условия по вкладу
Планируемая сумма FV 1 млн. 500 тыс
Ставка i 10%
Срок n 10 лет, начисление ежегодно
Капитализация процентов Да

Мы можем выразить из формулы нужный нам ежегодный взнос

Подставив в эту формулу наши значения получим

94118,09232 — именно эту сумму мы должны вкладывать каждый год, чтобы получить через 10 лет 1.5 млн. рублей.
Но на самом деле этот расчет приблизительный. Точный расчет можно получить с помощью калькулятора вкладов

Выше приведен расчет депозита на 10 лет с 2 июля 2009. Ежегодное пополнение 94118,09232
Сумма получилась примерно такой(разница 35 рублей не существенна)

А что если первоначальная сумма не нулевая

Если у вас стоит немного другая задача — сколько нужно пополнять текущий вклад, если сумма вклада равна 100 тыс. и требуется накопить 1.5 млн. рублей за 10 лет при ставке 10% годовых.
В таком случае, нашу исходную формулу нужно немного модифицировать, добавив в нее часть, связанную с первоначальным взносом

В этой формуле А — первоначальная сумма вклада, а вторая часть слагаемого — это формула сложных процентов(процент с капитализацией)
Уже из этой форумлы нужно выразить PMT — ежемесячный взнос. Но это уже дело математики вам нужно постараться самому(ой). Если не получится, пишите в комментариях, я ее приведу.
Данные формулы являются универсальными и подходят для расчета возможного срока депозита(когда вы знаете, сколько будете пополнять и какую сумму хотите достигнуть)
В данном случае вам будет интересен срок, нужно просто выразить переменную n.

Ограничения и область применимости формул

Однако стоит учитывать, что данные расчеты подходят для студентов при решении задач, но не работают при точных банковских расчетах. Здесь вам может помочь депозитный калькулятор, поскольку он учитывает даты, выходные, ставку рефинансирования ЦБ. Т.е. данная формула не учитывает налог по депозиту. Налог же зависит от ставки рефинансирования ЦБ и валюты вклада.
Т.е. данный расчет будет приблизителен в любом случае. Тут нет учета числа дней в году также. Однако, если даны эталонные условия, как это делается в студенческих задачах, данную формулу можно с успехом применять в их решении.
Данная формула позволяет получить ответ на следующие вопросы:

  1. Сколько я накоплю, если буду откладывать 10 тыс. рублей ежемесячно?
  2. Сколько мне нужно откладывать ежегодно, чтобы накопить на квартиру в сумме 2 млн. рублей?
  3. Как долго мне нужно вкладывать 10 тыс. рублей, пополняя вклад, чтобы достичь суммы 500 тыс. рублей(стоимость простенького авто)
  4. Как решить ту или иную финансовую задачу, связанную с денежными потоками. Ведь может оказаться, что первый год пополняли по 100 тыс, а второй по 50 тыс. Как в этом случае посчитать предполагаемый доход и сумму в конце срока.

Формула может быть успешно использована для прогнозирования дохода по вашим средствам в банке — будь то вклад или доходная карта

Полезное по теме

  • Расчет вклада с капитализацией. Пример и формула расчета
  • Калькулятор депозитов онлайн.
  • Калькулятор “Накопить на квартиру”
  • Расчет вклада без капитализации. Формулы и пример расчета.

Нужны деньги? Подпишись на выгодные кредитные предложенияВаше имяЭл. почта
Копирование материалов с сайта без согласия автора запрещено. Более подробно на http://mobile-testing.ru/rules

Источники

  • http://www.banki.ru/services/calculators/deposits/
  • http://cleanbrain.ru/formula-slozhnyx-procentov-po-vkladam-raschet-rekomendacii
  • https://bankirsha.com/formula-calculate-of-interest-on-deposit.html
  • https://cbkg.ru/articles/prostye_i_slozhnye_procenty_po_vkladam.html
  • https://investor100.ru/formuly-rascheta-procentov-po-vkladu/
  • http://mobile-testing.ru/slozhnyy_protsent_popolnenie/

[свернуть]
Помогла статья? Оцените её
1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд
Загрузка...